Ука­жи­те номер про­ме­жут­ка, ко­то­ро­му при­над­ле­жит число 

На ри­сун­ке изоб­ра­же­ны по­доб­ные тре­уголь­ни­ки АВС и A₁B₁C₁. Ис­поль­зуя дан­ные ри­сун­ка, най­ди­те длину сто­ро­ны B₁C₁ тре­уголь­ни­ка A₁B₁C₁.

Из N роз можно сфор­ми­ро­вать бу­ке­ты по 3 розы в каж­дом или бу­ке­ты по 5 роз в каж­дом, и в обоих слу­ча­ях лиш­них роз не оста­нет­ся. Среди чисел 635, 333, 420, 515, 260 вы­бе­ри­те то, ко­то­ро­му может быть равно число N.

Ука­жи­те номер вы­ра­же­ния, тож­де­ствен­но рав­но­го вы­ра­же­нию a^–2.

Даны си­сте­мы не­ра­венств. Ука­жи­те номер си­сте­мы не­ра­венств, мно­же­ство ре­ше­ний ко­то­рой пред­став­ле­но на ри­сун­ке.

Функ­ция за­да­на фор­му­лой Ука­жи­те но­ме­ра вер­ных утвер­жде­ний.

В бун­кер, в ко­то­ром было 72 ц зерна, до­сы­па­ли 1730 кг зерна. Сколь­ко зерна (в тон­нах) стало в бун­ке­ре?

Зна­че­ние вы­ра­же­ния равно:

Дана пра­виль­ная пя­ти­уголь­ная пи­ра­ми­да SABCDF, у ко­то­рой длина сто­ро­ны AF ос­но­ва­ния ABCDF равна  а длина бо­ко­во­го ребра SA равна равна  (см. рис.). Най­ди­те апо­фе­му SL пи­ра­ми­ды SABCDF.

Ука­жи­те но­ме­ра вы­ра­же­ний, ко­то­рые НЕ имеют смыс­ла.

ABCDA₁B₁C₁D₁  — куб. От­ре­зок BD₁ яв­ля­ет­ся диа­го­на­лью куба. Вы­бе­ри­те вер­ные утвер­жде­ния.

1)  пря­мая BD₁ лежит в плос­ко­сти DD₁C₁

2)  пря­мая BD₁ пе­ре­се­ка­ет плос­кость BB₁A₁

3)  пря­мая BD₁ лежит в плос­ко­сти B₁BD

4)  пря­мые BD₁ и C₁D₁ яв­ля­ют­ся скре­щи­ва­ю­щи­ми­ся

5)  пря­мая BD₁ пе­ре­се­ка­ет пря­мую AC₁

6)  пря­мая BD₁ пе­ре­се­ка­ет пря­мую A₁B₁

Ответ за­пи­ши­те циф­ра­ми (по­ря­док за­пи­си цифр не имеет зна­че­ния). На­при­мер: 134.

Окруж­ность за­да­на урав­не­ни­ем Для на­ча­ла каж­до­го из пред­ло­же­ний А–В под­бе­ри­те его окон­ча­ние 1–7 так, чтобы по­лу­чи­лось вер­ное утвер­жде­ние.

Ответ за­пи­ши­те в виде со­че­та­ния букв и цифр, со­блю­дая ал­фа­вит­ную по­сле­до­ва­тель­ность букв ле­во­го столб­ца. Пом­ни­те, что не­ко­то­рые дан­ные пра­во­го столб­ца могут ис­поль­зо­вать­ся не­сколь­ко раз или не ис­поль­зо­вать­ся во­об­ще. На­при­мер: А1Б1В4.

Най­ди­те наи­мень­шее на­ту­раль­ное трех­знач­ное число, при де­ле­нии ко­то­ро­го на 24 в остат­ке по­лу­ча­ет­ся 3.

Най­ди­те сумму один­на­дца­ти пер­вых чле­нов ариф­ме­ти­че­ской про­грес­сии (a_n),у ко­то­рой а₂  =  3, d  =  –3.

В ос­но­ва­нии пря­мой приз­мы ABCA₁B₁C₁ лежит пря­мо­уголь­ный тре­уголь­ник ABC, у ко­то­ро­го Из­вест­но, что Най­ди­те квад­рат длины про­стран­ствен­ной ло­ма­ной MBB₁A₁, где M  — се­ре­ди­на ребра AC (см. рис.).

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния если

С кар­той по­сто­ян­но­го кли­ен­та фо­то­цен­тра Витя по­лу­ча­ет скид­ку 20% на услу­гу «Фото на до­ку­мен­ты» и скид­ку 30% на услу­гу «Фо­то­пазл». Най­ди­те сто­и­мость без скид­ки услу­ги «Фото на до­ку­мен­ты» (в ко­пей­ках), если из­вест­но, что сто­и­мость без скид­ки услу­ги «Фо­то­пазл» равна 30 р. и что за две услу­ги вме­сте Витя с уче­том ски­док за­пла­тил 35 р. 80 к.

Най­ди­те сумму всех целых ре­ше­ний со­во­куп­но­сти не­ра­венств на про­ме­жут­ке (–4; 7).

Дана функ­ция Гра­фик функ­ции по­лу­чен из гра­фи­ка функ­ции сдви­гом его вдоль оси абс­цисс на 1 еди­ни­цу впра­во и вдоль оси ор­ди­нат на 4 еди­ни­цы вниз. Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния

Дан па­рал­ле­ло­грамм, у ко­то­ро­го длины сто­рон равны 5 и 8, а длина одной из диа­го­на­лей равна 11. Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния где S  — пло­щадь дан­но­го па­рал­ле­ло­грам­ма.

Ре­ши­те урав­не­ние В ответ за­пи­ши­те зна­че­ние вы­ра­же­ния где x₀  — наи­боль­ший ко­рень, n  — ко­ли­че­ство кор­ней дан­но­го урав­не­ния.

Из­вест­но, что пер­вый ри­зо­граф пе­ча­та­ет в ми­ну­ту на 21 стра­ни­цу боль­ше, чем вто­рой. Ра­бо­тая сов­мест­но, два ри­зо­гра­фа за 40 мин на­пе­ча­та­ли 3640 стра­ниц. За какое время (в ми­ну­тах) на­пе­ча­тал бы 3640 стра­ниц вто­рой ри­зо­граф, ра­бо­тая один?

Через вер­ши­ну Р ко­ну­са и хорду АВ его ос­но­ва­ния, стя­ги­ва­ю­щую дугу в 90°, про­ве­де­но се­че­ние. Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния где S  — пло­щадь бо­ко­вой по­верх­но­сти ко­ну­са, если пе­ри­метр этого се­че­ния равен и

Най­ди­те сумму всех целых ре­ше­ний не­ра­вен­ства

Най­ди­те наи­боль­шее зна­че­ние функ­ции на от­рез­ке [–5; 1].

Най­ди­те сумму квад­ра­тов кор­ней урав­не­ния

Точки A, B, C лежат на по­верх­но­сти шара так, что Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния где V  — объем шара, если рас­сто­я­ние от цен­тра шара до плос­ко­сти тре­уголь­ни­ка ABC равно 

Най­ди­те сумму всех целых ре­ше­ний не­ра­вен­ства

на про­ме­жут­ке (–12; 12).

Най­ди­те (в гра­ду­сах) сумму раз­лич­ных кор­ней урав­не­ния на про­ме­жут­ке (– 90°; 0°).

Угол BSC пра­виль­ной тре­уголь­ной пи­ра­ми­ды SABC равен Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния где   — угол между бо­ко­вым реб­ром SB и плос­ко­стью ос­но­ва­ния ABC,   — ли­ней­ный угол дву­гран­но­го угла SBCA.